लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$y = \frac{3}{2} x + 1$ , $- 3 x + 2 y = 2$

Step 1

समीकरणों की प्रणाली से $A X = B$ पता करें.

$[\begin{array}{c} - \frac{3}{2} & 1 \\ - 3 & 2 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 1 \\ 2 \end{array}]$

Step 2

गुणांक मैट्रिक्स का व्युत्क्रम ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का व्युत्क्रम $\frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ सूत्र का उपयोग करके पता किया जा सकता है जहां $| A |$ $A$ का निर्धारक है.

यदि $A = [\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}]$ फिर $A^{- 1} = \frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$

$[\begin{array}{c} - \frac{3}{2} & 1 \\ - 3 & 2 \end{array}]$ का सारणिक ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

ये दोनों एक मैट्रिक्स के निर्धारक के लिए मान्य संकेतन हैं.

$सारणिक [\begin{array}{c} - \frac{3}{2} & 1 \\ - 3 & 2 \end{array}] = | \begin{array}{c} - \frac{3}{2} & 1 \\ - 3 & 2 \end{array} |$

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$(- \frac{3}{2}) (2) + 3 \cdot 1$

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- \frac{3}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 3}{2} \cdot 2 + 3 \cdot 1$

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 3}{2} \cdot 2 + 3 \cdot 1$

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 3 + 3 \cdot 1$

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$- 3 + 3$

$- 3$ और $3$ जोड़ें.

$0$

किसी व्युत्क्रम मैट्रिक्स के लिए ज्ञात मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 2 & - (1) \\ - (- 3) & - \frac{3}{2} \end{array}]$

मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- (1)$ को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - (- 3) & - \frac{3}{2} \end{array}]$

$- (- 3)$ को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 3 & - \frac{3}{2} \end{array}]$

मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से $\frac{1}{0}$ को गुणा करें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{0} \cdot 2 & \frac{1}{0} \cdot - 1 \\ \frac{1}{0} \cdot 3 & \frac{1}{0} \cdot (- \frac{3}{2}) \end{array}]$

$\frac{1}{0} \cdot 2$ को पुनर्व्यवस्थित करें.

$[\begin{array}{c} Undefined & \frac{1}{0} \cdot - 1 \\ \frac{1}{0} \cdot 3 & \frac{1}{0} \cdot (- \frac{3}{2}) \end{array}]$

चूंकि मैट्रिक्स अपरिभाषित है, इसलिए इसे हल नहीं किया जा सकता है.

$Undefined$

अपरिभाषित